【題目】如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差,則此三角形是( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無(wú)法判斷
【答案】B
【解析】
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理,它不僅可以判定三角形是否為直角三角形,還可以判定哪一個(gè)角是直角,從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法:利用勾股定理的逆定理,通過(guò)計(jì)算來(lái)證明,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.三角形的三邊分別為a、b、c,其中c為最大邊,若a+b=c,則三角形是直角三角形;若a+b>c,則三角形是銳角三角形;若a+b<c,則三角形是鈍角三角形.所以使用勾股定理的逆定理時(shí)首先要確定三角形的最大邊.
解:∵已知一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差,即,
∴移項(xiàng)得:
∴這個(gè)三角形為直角三角形.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)O是BC中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得△A′B' C′,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A、C′兩點(diǎn)間的最大距離是_______.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.請(qǐng)同學(xué)們利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖:
(1)在圖1中,畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形;
(2)在圖2中,已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形;(要求畫出所有符合題意的線段)
(3)在圖3中,找一格點(diǎn)D,滿足:①到CB、CA的距離相等;②到點(diǎn)A、C的距離相等.
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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系為____________.
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【題目】如圖所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點(diǎn)E.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)請(qǐng)猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,A、C、F、D在同一直線上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE.
求證:(1) △ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo): ( ),( 。( 。;
(2)直接寫出△ABC的面積為 ;
(3)在軸上畫點(diǎn)P,使PA+PC最小.
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【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承接,其收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的關(guān)系如下表:
x(頁(yè)) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 |
(1)若y與x滿足初中學(xué)過(guò)的某一函數(shù)關(guān)系,求函數(shù)的解析式;
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi),則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi),則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的函數(shù)關(guān)系為________________,
(3)學(xué)校準(zhǔn)備復(fù)印材料1000頁(yè),應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社比較優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=120°,連接AC.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D到BC的距離為2,那么⊙O的半徑是多少?
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