Question

【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購(gòu)買獎(jiǎng)品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）售貨員提示，購(gòu)買筆記本沒(méi)有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎(jiǎng)品，請(qǐng)你幫忙計(jì)算說(shuō)明，買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低．

Answer 1

【答案】（1）筆記本，鋼筆單價(jià)分別為14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）買鋼筆費(fèi)用低．

【解析】

（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價(jià)分別為x，y元列方程組求解；
（2）若買x（x＞10）支鋼筆，則買（20-x）本筆記本，根據(jù)單價(jià)可寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）分別計(jì)算購(gòu)買20本筆記本和20支鋼筆的費(fèi)用，比較即可．

（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價(jià)分別為x，y元，根據(jù)題意得

解得x=14，y=15，

答：筆記本，鋼筆單價(jià)分別為14元，15元；

（2）y=14（20-x）+15×10+15×0.8（x-10）=-2x+310；

（3）買20本筆記本費(fèi)用：20×14=280元；

買20支鋼筆費(fèi)用：10×15+10×15×0.8=270元，

所以買鋼筆費(fèi)用低．