【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x= ，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2 ． 上述說法正確的是（ ）
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

【答案】A
【解析】解：①∵二次函數(shù)的圖象開口向下， ∴a＜0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，
∴c＞0，
∵對稱軸是直線x= ，
∴﹣ ，
∴b=﹣a＞0，
∴abc＜0．
故①正確；
②∵由①中知b=﹣a，
∴a+b=0，
故②正確；
③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），
∴當(dāng)x=2時，y=0，即4a+2b+c=0．
故③錯誤；
④∵（0，y1）關(guān)于直線x= 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1），
∴y1=y2 ．
故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．
故選：A
①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號；
②根據(jù)對稱軸求出b=﹣a；
③把x=2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系；
④求出點(diǎn)（0，y1）關(guān)于直線x= 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)對稱軸即可判斷y1和y2的大�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0， ），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左平移，平移后得到⊙P′（點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′），當(dāng)⊙P′與直線l相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．
（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，四邊形是長方形，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合起來構(gòu)成新圖象，直線y=m被新圖象依次截得三段的長相等，則 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案