在平面直角坐標系中,△AOB的位置如圖所示,已知∠AOB=90º,AO=BO,點A的坐標為(-3,1).
(1)求點B的坐標;
(2)求過A,O,B三點的拋物線的解析式;
(3)設點B關于拋物線的對稱軸的對稱點為B1,求△AB1B的面積.
解:(1)作AC⊥x軸,垂足為C,作BD⊥x軸,垂足為D.
則∠ACO=∠ODB=90º,
∴ ∠AOC+∠OAC=90º.
又∵∠AOB=90º,
∴ ∠AOC+∠BOD=90º.
∴ ∠OAC=∠BOD.
又∵ AO = BO,
∴ △ACO ≌△ODB.
∴ OD=AC=1,DB=OC=3.
∴ 點B的坐標為(1,3).
(2)因拋物線過原點,故可設所求拋物線的解析式為.
將A(-3,1),B(1,3)兩點代入得,
解得 ;.
故所求拋物線的解析式為.
(3)在拋物線中,對稱軸l的方程是
=.
點B1是B關于拋物線的對稱軸的對稱點,
故B1坐標()
在△AB1B中,底邊,高的長為2.
故
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
| ||
2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com