【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí),我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽,包括“航!、“機(jī)器人”、“環(huán)!、“建模”四個(gè)類別(每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在比賽結(jié)果中,獲得“環(huán)!鳖愐坏泉(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生,獲得“建!鳖愐坏泉(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建!笨疾旎顒(dòng),問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?
【答案】(1)60,72;(2)詳見解析;(3).
【解析】
試題分析:(1)由“航模”人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用“建模”所占百分比乘以360°可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù);(2)用總?cè)藬?shù)乘以“環(huán)保”類百分比可得其人數(shù),用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)類型的人數(shù)可得“建模”人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖;(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選取的兩人中恰為1男生1女生的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:(1)全體參賽的學(xué)生有:15÷25%=60(人),
“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是(1﹣25%﹣30%﹣25%)×360°=72°;
(2)“環(huán)保”類人數(shù)為:60×25%=15(人),
“建模”類人數(shù)為:60﹣15﹣18﹣15=12(人),補(bǔ)全條形圖如圖:
(3)畫樹狀圖如圖:
∵共有6種等可能結(jié)果,其中兩人中恰為1男生1女生的有3種結(jié)果,
∴選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用長為20cm的鐵絲,折成一個(gè)矩形,設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。(不寫自變量的取值范圍)
(2)當(dāng)邊長x為多少時(shí),矩形的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)所含字母只有x、y,且二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是-5的三次三項(xiàng)式:________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3a4=a12 B.(﹣6a6)÷(﹣2a2)=3a3
C.(a﹣2)2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足BE=BC.連接CE并延長交AD于點(diǎn)F,連接AE,過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G,延長BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中:
①AH=DF; ②∠AEF=45°; ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH,
其中正確的結(jié)論有_____________________.(填正確的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】半徑為10的⊙O和直線l上一點(diǎn)A,且OA=10,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交
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