【題目】如圖,點O是直線AB上一點,∠AOE130°,∠EOF90°OP平分∠AOE,OQ平分∠BOF,求∠POQ的度數(shù).

【答案】POQ135°

【解析】

依據(jù)角平分線的定義即可得到∠POE的度數(shù),再根據(jù)鄰補角的定義即可得到∠BOE的度數(shù),進而得出∠BOF 的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義,即可得到∠BOQ的度數(shù),最后依據(jù)∠POQ=∠POE+BOE+BOQ進行計算即可.

解:∵OP平分∠AOE,

∴∠POEAOE×130°65°,

∵∠BOE180°﹣∠AOE180°130°50°,

∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE90°50°40°,

OQ平分∠BOF,

∴∠BOQBOF×40°20°,

∴∠POQ=∠POE+BOE+BOQ65°+50°+20°135°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,不添加輔助線,請寫出一個能判斷EB∥AC的條件:___________

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【題目】某公司有、兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車

B型號客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

(1)求兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計劃租用、兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元. 求最多能租用多少輛A型號客車?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點E為矩形ABCD外一點,連接AE,DE,且AE=DE,連接EB,EC分別與AD相交于點F,G.

(1)如圖1,求證:∠ABE=∠DCE;

(2)如圖2,若△BCE是等邊三角形,且AE=AB,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四對全等的鈍角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.

(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元?

(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6280元,求購買了多少條A型芯片?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.

(1)證明:BC=DE;

(2)若AC=12,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D、M分別在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上,則五個小直角三角形的周長和為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ABC、ACB的平分線相交于O,MN過點O且與BC平行.△ABC的周長為20,AMN的周長為12,則BC的長為( )

A. 10 B. 16 C. 8 D. 4

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