【題目】如圖,點O是直線AB上一點,∠AOE=130°,∠EOF=90°,OP平分∠AOE,OQ平分∠BOF,求∠POQ的度數(shù).
【答案】∠POQ=135°.
【解析】
依據(jù)角平分線的定義即可得到∠POE的度數(shù),再根據(jù)鄰補角的定義即可得到∠BOE的度數(shù),進而得出∠BOF 的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義,即可得到∠BOQ的度數(shù),最后依據(jù)∠POQ=∠POE+∠BOE+∠BOQ進行計算即可.
解:∵OP平分∠AOE,
∴∠POE=∠AOE=×130°=65°,
∵∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣130°=50°,
∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣50°=40°,
∵OQ平分∠BOF,
∴∠BOQ=∠BOF=×40°=20°,
∴∠POQ=∠POE+∠BOE+∠BOQ=65°+50°+20°=135°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有、兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求、兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學(xué)計劃租用、兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元. 求最多能租用多少輛A型號客車?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點E為矩形ABCD外一點,連接AE,DE,且AE=DE,連接EB,EC分別與AD相交于點F,G.
(1)如圖1,求證:∠ABE=∠DCE;
(2)如圖2,若△BCE是等邊三角形,且AE=AB,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四對全等的鈍角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6280元,求購買了多少條A型芯片?
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.
(1)證明:BC=DE;
(2)若AC=12,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D、M分別在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上,則五個小直角三角形的周長和為 .
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于O,MN過點O且與BC平行.△ABC的周長為20,△AMN的周長為12,則BC的長為( )
A. 10 B. 16 C. 8 D. 4
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