【題目】已知,是關(guān)于的方程的兩實(shí)根,實(shí)數(shù)、、的大小關(guān)系可能是(

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

【答案】A

【解析】

首先把方程化為一般形式,由于α,β是方程的解,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到a,b,α,β之間的關(guān)系,然后對(duì)四者之間的大小關(guān)系進(jìn)行討論即可判斷.

解:設(shè)y=(x-a)(x-b),

則此二次函數(shù)開口向上,

當(dāng)(x-a)(x-b)=0時(shí),

即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為:(a,0),(b,0),

當(dāng)(x-a)(x-b)=1時(shí),

∵α,β是關(guān)于x的方程(x-a)(x-b)-1=0的兩實(shí)根,

∴函數(shù)與y=1的交點(diǎn)為:(α,0),(β,0),

根據(jù)二次函數(shù)的增減性,可得:

當(dāng)a<b,α<β時(shí),α<a<b<β;

當(dāng)b<a,α<β時(shí),α<b<a<β;

當(dāng)b>a,α>β時(shí),β<a<b<α;

當(dāng)a>b,α>β時(shí),β<b<a<α.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線ABykx+3k≠0)交x軸于點(diǎn)A4,0),交y軸正半軸于點(diǎn)B,過點(diǎn)C0,2)作y軸的垂線CDAB于點(diǎn)E,點(diǎn)PE出發(fā),沿著射線ED向右運(yùn)動(dòng),設(shè)PEn

1)求直線AB的表達(dá)式;

2)當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),求n的值;

3)若以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn),PB為直角邊在直線CD的上方作等腰RtBPM,試問隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M是否也在直線上運(yùn)動(dòng)?如果在直線上運(yùn)動(dòng),求出該直線的解析式;如果不在直線上運(yùn)動(dòng),請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

[問題]如圖1,中,,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊交于點(diǎn),研究的數(shù)量關(guān)系.

[探究發(fā)現(xiàn)]

1)如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請寫出證明過程;

[數(shù)學(xué)思考]

2)如圖3,若點(diǎn)上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn),于點(diǎn),就可以證明,請完成證明過程;

[拓展引申]

3)若點(diǎn)延長線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,回答問題:

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如:因?yàn)?/span>,所互為有理化因式.

1的有理化因式是 ;

2)這樣,化簡一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:

,

用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化.

3)利用所需知識(shí)判斷:若,,則的關(guān)系是

4)直接寫結(jié)果:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙OAC于點(diǎn)EAE=CE,過點(diǎn)EDE⊥BC于點(diǎn)D.

(1)求證ED⊙O的切線;

(2)若CD=1,sinC=,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長方形的長和寬分別是a厘米、b厘米,如果長方形的長和寬各減少2厘米.

1)新長方形的面積比原長方形的面積減少了多少平方厘米?

2)如果減少的面積恰好等于原面積的,試確定(a6)(b6)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,以下說法:①甲比乙提前12分到達(dá);②甲的平均速度為15千米/時(shí);③甲乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖I,在中,.點(diǎn)外,連接,作,交于點(diǎn),,連接.間的等量關(guān)系是______;(不用證明)

2)如圖Ⅱ,,,延長于點(diǎn),寫出間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=________.

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