Question

【題目】某市舉行主題為“奔跑吧！2018”的市民健康跑活動．紅樹林學(xué)校的小記者隨機(jī)采訪了40名參賽選手，了解到他們平時每周跑步公里數(shù)（單位：km），并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制出以下頻數(shù)分布直方圖和不完整的表格．

每周跑步公里數(shù)/km	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤x＜10	2	5%
10≤x＜20	a	m
20≤x＜30	b	40%
30≤x＜40	10	25%
40≤x＜50	4	n

（1）求a=　　，n=　　；

（2）本次活動有10000人參加比賽，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該活動中每周跑步公里數(shù)在10≤x＜30 內(nèi)的人數(shù)；

（3）應(yīng)比賽組委會要求，現(xiàn)從每周跑步公里數(shù)在40≤x＜50 內(nèi)的4名參賽選手甲，乙，丙，丁中隨機(jī)抽取2人作為本次活動的形象宣傳員，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽中乙，丙兩人的概率．

Answer 1

【答案】（1）8，10％（2）6000（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和表格的信息即可解決問題；

（2）求出樣本中內(nèi)的人數(shù)的百分比，利用樣本估計總體的思想解決問題即可；

（3）畫出樹狀圖即可解決問題.

調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：25%=40（人）

所以b=4040%=16（人）,a=40-(2+16+10+4)=8（人）

n=440=10%

故答案為8，10%．

（2）10000×（20%+40%）=6000（人），

答：本次活動有10000人參加比賽，估計每周跑步公里數(shù)在10≤x＜30 內(nèi)的人數(shù)為6000人．

（3）樹狀圖如圖所示，

∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是乙和丙的有2種可能，

∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是．