Question

如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．
（供選用的數據：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

94.6米

解：由題意可知
∠ACP= ∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°…1分
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴……3分
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，∴ …… 5分
∴………………………………………7分
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)
答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．………………8分
由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的長，可以先求出AC和BC的長就可．．