【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)(x0)圖象于點(diǎn)A、B,交x軸于點(diǎn)C.

(1)求m得取值范圍;

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,﹣4),且,求m的值和一次函數(shù)的解析式.

【答案】(1)m,(2)4,y=x﹣5

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)雙曲線位于第四象限,比例系數(shù)k0,列式求解即可;

(2)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式求出m的值,從而的反比例函數(shù)解析式,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(x,y),利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出y的值,然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求解即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意,反比例函數(shù)圖象位于第四象限,

4﹣3m0,

解得:m;

(2)點(diǎn)A(2,﹣4)在反比例函數(shù)圖象上,

4﹣3m=2×(﹣4)=﹣8,

解得:m=4,

反比例函數(shù)解析式為y=﹣

,

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y),

則點(diǎn)B到x軸的距離為﹣y,點(diǎn)A到x軸的距離為4,

,

解得:y=﹣1,

=﹣1,

解得:x=8,

點(diǎn)B的坐標(biāo)是B(8,﹣1),

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

點(diǎn)A、B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn),

,

解得:

一次函數(shù)的解析式是y=x﹣5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)的位置;

(2)若A,B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),再過幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A,點(diǎn)B的正中間?
(3)若A,B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從原點(diǎn)O位置出發(fā)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),且C的速度是點(diǎn)A的速度的一半;當(dāng)C運(yùn)動(dòng)幾秒后,C為AB的中點(diǎn)?

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