19．已知a=$\frac{\root{4}{64-^{3}}+\root{4}{^{3}-64}}{3}$-2，求a2+b2的平方根．

分析 根據(jù)被開方數(shù)互為相反數(shù)，可得被開方數(shù)為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．

解答 解：由a=$\frac{\root{4}{64-^{3}}+\root{4}{^{3}-64}}{3}$-2，得
b3-64=64-b3=0，
解得b=4，a=-2．
a2+b2=16+4=20，
a2+b2的平方根=$±\sqrt{20}$=$±2\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)，利用被開方數(shù)互為相反數(shù)得出被開方數(shù)為零是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）4（x-1）-1=3（x-2）
（2）$\frac{x+3}{5}-1=\frac{x-2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且$\frac{OC}{OB}$=$\frac{4}{3}$．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是12？
（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請你探索第2016次輸出的結(jié)果是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，連接OQ，設(shè)BP=t．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)S四邊形OQCB=s，試用含有t的式子表示s；
（3）當(dāng)OQ取得最小值時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．用圖象法解方程：2x-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果$\sqrt{24}$•$\sqrt{x}$是一個(gè)整數(shù)，那么x可取的最小正整數(shù)的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若直線y=kx-b（b＞0）與x軸交于點(diǎn)（-4，0），則當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍（　�。�
A．x＞-4B．x＞0C．x＜-4D．x＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．燒杯內(nèi)有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽水100克，從中倒出x克后加回x克水，攪勻后，再從燒杯中倒出x克鹽水．若剩余鹽水中鹽的質(zhì)量為0.4克，則每次倒出鹽水多少克？

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