（2005•梅州）如圖，扇子的圓心角為α，余下扇形的圓心角為β，為了使扇子的外形美觀，通常情況下α與β的比按黃金比例設(shè)計(jì)，若取黃金比為0.6，則α=    度．
【答案】分析：完整圓的周角是360°，根據(jù)比例解出．
解答：解：∵∠α+∠β=360°，且∠α：∠β=0.6，
∴∠β=360°÷1.6=225°，∠α=360°-225°=135°．
故本題答案為：135°．
點(diǎn)評(píng)：掌握?qǐng)A周角的度數(shù)的，與比例知識(shí)結(jié)合，也可列方程解決．
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（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說(shuō)明理由．

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（2005•梅州）如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．
（1）如果______，則△DEC≌△BFA（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）；
（2）證明你的結(jié)論．

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（2005•梅州）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長(zhǎng)為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x的取值范圍．

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