【題目】某校數(shù)學課題學習小組在測量教學樓高度的活動中,設計了以下兩種方案:

請你選擇其中的一種方案,求教學樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).

【答案】教學樓的高度約19米.

【解析】

試題分析:若選擇方法一,在RtBGC中,根據(jù)CG=即可得出CG的長,同理,在RtACG中,根據(jù)tanACG=可得出AG的長,根據(jù)AB=AG+BG即可得出結(jié)論.

若選擇方法二,在RtAFB中由tanAFB=可得出FB的長,同理,在RtABE中,由tanAEB=可求出EB的長,由EF=EB-FB且EF=10,可知,故可得出AB的長.

試題解析:若選擇方法一,解法如下:

在RtBGC中,BGC=90°,BCG=13°,BG=CD=6.9,

CG=

在RtACG中,AGC=90°,ACG=22°,

tanACG=,

AG=30×tan22°≈30×0.40=12,

AB=AG+BG=12+6.919(米).

答:教學樓的高度約19米.

若選擇方法二,解法如下:

在RtAFB中,ABF=90°,AFB=43°

tanAFB=,

FB=

在RtABE中,ABE=90°,AEB=32°,

tanAEB=,

EB=,

EF=EB-FB且EF=10,

,解得AB=18.619(米).

答:教學樓的高度約19米.

練習冊系列答案
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(1)直接寫出D點和E點的坐標;

(2)點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點,點H是拋物線上C與F之間的一個動點,若過點H作直線HG與y軸平行,且與直線C′E交于點G,設點H的橫坐標為m(0<m<4),那么當m為何值時,SHGF:SBGF=5:6?

(3)圖2所示的拋物線是由y=-x2+4x+5向右平移1個單位后得到的,點T(5,y)在拋物線上,點P是拋物線上O與T之間的任意一點,在線段OT上是否存在一點Q,使PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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