精英家教網(wǎng)如圖，直線y1=
1
3
x+a與直線y2=-x+b相交于點P（2，m），則不等式
1
3
x+a≥-x+b的解集是（　�。�
A、x＜2B、x＞2
C、x≤2D、x≥2
分析：兩直線相交于一點，則這點同時滿足于這兩條直線，代入可求出關于a、b的關系式，然后將此關系式代入不等式就可求出解集．
解答：解：∵直線y1和y2相交于點p（2，m）
∴
1
3
×2+a=m
-2+b=m

即
2
3
+a=-2+b，a-b=-
8
3

∴由
1
3
x+a≥-x+b得，a-b≥-
4
3
x
即-
8
3
≥-
4
3
x解得x≥2
故選D．
點評：本題的關鍵是僅憑一個點是求不出a和b的值，而是應該將a和b當做一個整體求出它們之間的關系式，代入原不等式就可以求出解集了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線，y=
m
x
在第一象限內的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸精英家教網(wǎng)于A、B兩點，設C、D的坐標分別是（x1，y1）、（x2，y2），連接OC、OD．
（1）求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
1
3
，OC=
10
，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點P，使得S△POC=S△POD？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設C（x1，精英家教網(wǎng)y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=2x-6與雙曲線y=
k
x
（k＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2），并且x1、x2滿足精英家教網(wǎng)：x12+x22+x1x2=13．
（1）求雙曲線y=
k
x
的表達式；
（2）設直線OA與雙曲線的另一個交點為C，過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
于
M、N兩點（點M在第一象限），若由點A、M、C、N為頂點組成的四邊形的面積為24，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C，D是雙曲線y=
m
x
（x＞0）上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點．設C（x1，y1）精英家教網(wǎng)，D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標原點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐標和m的值；
（2）雙曲線存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下判斷點P是否為△OCD的重心．
（4）已知點Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-3，1），并與直線y=-
2
3
x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，并且x1、x2滿足
1
x1
+
1
x2
+
1
3
=0．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求m的值及△AOB的面積．

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