如圖所示，AB是⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓(不包括A、B兩點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)P (　  ) 。

A．到CD的距離保持不變　   　 B．等分　　　
C．隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)         D．位置不變 
D

試題分析：連接OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，即有OP∥CD，則OP⊥AB，即可得到OP平分半圓APB．
連接OP，如圖，

∵CP平分∠OCD，
∴∠1=∠2，
而OC=OP，有∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OP∥CD，
又∵弦CD⊥AB，
∴OP⊥AB，
∴OP平分半圓APB，即點(diǎn)P是半圓的中點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
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已知⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上，為⊙上一點(diǎn)（不與，，重合），直線與⊙交于另一點(diǎn)。

（1）如圖（1），若是⊙的直徑，求證：；（4分）
（2）如圖(2)，若是⊙外一點(diǎn)，求證：；（4分）
（3）如圖（3），若是⊙內(nèi)一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。（3分）

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如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣�。�，其跨度AB為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為(     )
A．5米B．7米C．5米D．8米．

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如圖，已知⊙O的半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，BC的長(zhǎng)為，求線段AB的長(zhǎng)。

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兩圓半徑分別是方程的兩根，當(dāng)圓心距等于5時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（    ）。
A．相交。B．外離。C．外切。D．內(nèi)切。

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如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E，與AB相切于點(diǎn)F，連接EF。

（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；；
（2）如圖（2），過(guò)E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說(shuō)明理由。
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．

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如下圖所示的圖案中，弧＝弧＝弧＝弧＝60°，繞中心O至少旋轉(zhuǎn)________度后，能與原來(lái)的圖案重合。

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