已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交與點(diǎn)O,AB∥CD,
,
求證:四邊形ABCD是平行四邊形。
∵ AB∥CD
∴
…………1分
∵
∴ △ABO≌△CDO …………3分
∴
…………4分
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形 …………5分
要證四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定,和已知條件,只需證AB=CD,繼而需求證△ABO≌△CDO,由已知條件很快確定ASA,即證.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形
是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
軸上,將邊
折疊,使點(diǎn)
落在邊
的點(diǎn)
處.已知折疊
,且
.
(1)判斷
與
是否相似?請說明理由;
(2)求直線
與
軸交點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)是否存在過點(diǎn)
的直線
,使直線
、直線
與
軸所圍成的三角形和直線
、直線
與
軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四邊形
中,點(diǎn)
,
分別是
的中點(diǎn),
分別是
的中點(diǎn),
滿足什么條件時(shí),四邊形
是菱形?請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,在矩形
中,
是對角線.點(diǎn)
為矩形外一點(diǎn)且滿足
,
.
交
于點(diǎn)
,連接
,過點(diǎn)
作
交
于
.
(1)若
,求矩形
的面積;
(2)若
,求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,ABCD是正方形,G是BC上的一點(diǎn),
于E,
于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系,并對你的猜想加以證明。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,平行四邊形
ABCD的周長是28㎝,三角形
ABC的周長是22㎝,則
AC的長為
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6,腰AD的長為5,則該等腰梯形的周長為
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2,將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折疊后在其一面著色(如圖),著色部分的面積為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將一長方形紙條按如圖所示折疊, ∠2=54°,則∠1="_________."
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