4.已知a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$,b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$,c=3-$\sqrt{7}$,則a、b、c三個數(shù)的大小關系是(  )
A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b

分析 首先求出a,b,c的倒數(shù),進而比較它們的大小,進而得出a、b、c三個數(shù)的大小關系.

解答 解:∵a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$,b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$,c=3-$\sqrt{7}$,
∴$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}$,
$\frac{1}$=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$,
$\frac{1}{c}$=$\frac{1}{3-\sqrt{7}}$=$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$,
∵$\sqrt{7}$>$\sqrt{3}$,
∴$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$,
∵3>$\sqrt{5}$,
∴$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{c}$,
∴$\frac{1}{c}$>$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$,
∴b>a>c.
故選:B.

點評 此題主要考查了實數(shù)比較大小,正確求出a,b,c的倒數(shù)大小是解題關鍵.

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