【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)（k≠0），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點D.

（1）當k=－1時，如圖，設(shè)直線 與雙曲線的兩個交點為A、B（B在A的右邊），求△OAB的面積；

（2）若直線 與雙曲線總有兩個不同的交點，求k的取值范圍；

（3）若直線 與雙曲線交于不同的兩點M（）、N（）,且滿足，求k的值.

【答案】（1）；（2）且k≠0；（3）k=1或

【解析】

（1）首先聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式求得交點坐標，再用得到面積.

（2）首先聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式得到一個一元二次方程，把交點問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程又多少解的問題，根據(jù)根的判別式去判斷.

（3）首先聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式得到一個一元二次方程，根據(jù)韋達定理得到兩根之積與兩根之和的值，再把兩邊平方，代入求解即可.

（1）聯(lián)立，得或 ， ∴A（2，3），B（3，2）

又D（5，0）∴

（2）由 =，得，△=25+24k＞0，∴且k≠0；

（3）由 =，得，∴、為方程的兩個不相等的實數(shù)根.

則+= ，

則

=

解得k=1或且均為方程的解

∴k=1或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明將小球沿地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度()與它的飛行時間()滿足二次函數(shù)關(guān)系，與的幾組對應值如下表所示：

()

…

()

…

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫的取值范圍)

(2)問：小球的飛行高度能否達到？請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1<y2，其中正確的結(jié)論有( )個

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個定點，點P是函數(shù)上一個動點，軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會　　

A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，點在邊上，⊥，點為垂足，，∠DAB=450，tanB=.

(1)求的長；

(2)求的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，，分別為邊上的兩動點，且在運動過程中保持，為的對角線．

（1）如圖①，若，

圖①

①當點與點重合時，探索的值；

②當點與點不重合時，探索的值；

（2）如圖②，參考（1）研究方法，若，

圖②

①當點與點重合時，探索的值；

②當點與點不重合時，探索的值；

（3）如圖③，參考（1）（2）研究方法，若時，試探索是否存在常數(shù)，使得，若存在，請直接寫出的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點，且∠DAE＝45°．設(shè)BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案