如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）

A．S1＞S2
B．S1=S2
C．Sl＜S2
D．大小關系不能確定
【答案】分析：從反比例圖象上任意找一點向某一坐標軸引垂線，加上連接原點到這一點的線所構成的三角形面積等于S=|k|．
解答：解：由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：S△AOC=S△BOD；
又S△AOC=S△AEO+S△OEC，S△BOD=S△OEC+S梯形CEBD，
所以S△AOE=S梯形CEBD，即S1=S2．
故選B．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
9
x
（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小關系不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、Sl＜S2
D、大小關系不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過反比例函數(shù)y=
2x
(x＞0)的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足為A′，B′，連接OA，OB，設AA′與OB的交點為P，△AOP與梯形PA′B′B的面積分別為S1，S2，則S1
=
=
S2（填＞、=或＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過反比例函數(shù)y=
2x
（x＞0）圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，則它們的大小關系為
S1=S2
S1=S2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足為A'，B'，連接OA，OB，設AA'與OB的交點為P，△AOP與梯形PA'B'B的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可有（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小關系不能確定

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