Question

已知a、b互為相反數(shù)c、d互為倒數(shù)，x是1的平方根，那么代數(shù)式x²+a+b+cdx的值中較大的是

2

．

Answer 1

分析：a，b互為相反數(shù)，則a+b=0；c，d互為倒數(shù)，則cd=1，x是1的平方根，即x=±1，要求代數(shù)式x²+a+b+cdx的值中較大的則x=1，代入求值．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
x是1的平方根，
∴x=±1，
當x=1時，
代數(shù)式x²+a+b+cdx的值較大，
∴x²+a+b+cdx=1²+0+1×1=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及代數(shù)式求值的方法．注意運用整體代入法求解能簡化運算．
相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．