Question

甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶6次．每次射靶的成績情況如下表：

次數 成績 人員	一	二	三	四	五	六
甲	8	7	8	6	9	10
乙	5	9	10	7	8	9

（1）將6次射靶成績的相關數據的分析結果，直接填入下表中（涉及近似計算時，結果保留三個有效數字）

項目 分析結果 人員	平均分	中位數	眾數	極差	方差
甲		8	8
乙	8			5	2.67

（2）通過對這次測試的結果分析：從平均分和方差相結合來看，

 

的成績更穩(wěn)定些；從平均分和中位數相結合來看，

 

的成績更好些．

Answer 1

分析：（1）根據平均數、中位數、眾數、極差、方差的概念計算并且填表；
（2）從平均數和方差相結合看，方差越小的成績越穩(wěn)定；從平均數和和中位數相結合看，中位數以上的次數越多的成績更好些．

解答：解：（1）由圖表可知：
甲的成績由小到大排列是6、7、8、8、9、10，
則數據的平均數是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，
極差是10-6=4，
方差是

1

6

[（6-8）²+（7-8）²+2×（8-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=

5

3

≈1.67；
乙的成績由小到大排列是5、7、8、9、9、10，
則中位數是（8+9）÷2=8.5；
由于數據9出現了兩次，次數最多，所以眾數是9．
填表如下：

項目 分析結果 人員	平均分	中位數	眾數	極差	方差
甲	8	8	8	4	1.67
乙	8	8.5	9	5	2.67

（2）①從平均分和方差相結合看；因為二人的平均分相同，
但S²_甲＜S²_乙，故甲的更穩(wěn)定些；
②從平均分和中位數相結合來看，因為二人的平均數相同，
但甲的中位數小于乙的中位數，則乙的成績更好些．
故答案為8，8.5，9，4，1.67；甲，乙．

點評：本題考查了統計的知識，正確理解平均數、中位數、眾數、極差、方差的概念，是解決本題的關鍵．在實際生活中常常用它們進行分析問題．