【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),設(shè)學(xué)生時(shí)間為t(小時(shí)),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?
(3)表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí),乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí),若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率.
【答案】
(1)
解:共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是:60÷30%=200(人),
C類的人數(shù)是:200-60-30-70=40(人),
如圖1:
(2)
解:因?yàn)锳、B、C、D四個(gè)等級(jí),是從小到大的排列,故中位數(shù)是第100個(gè)和第101個(gè)的時(shí)間的平均數(shù),而第100個(gè)和第101個(gè)時(shí)間都在C等級(jí),
所以本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在C等級(jí)內(nèi);
(3)
解:根據(jù)題意得:α= ×360°=54°.
(4)
解:如下樹狀圖:
一共有20種等可能結(jié)果,其中2人來自不同班級(jí)共有12種,
∴P(2人來自不同班級(jí))= .
【解析】(1)在條形統(tǒng)計(jì)圖上可得A的人數(shù),再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所占的百分比,則可求得調(diào)查的中學(xué)生人數(shù);用總?cè)藬?shù)減去已知的,即可得C的人數(shù);(2)先看數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)是200,是偶數(shù),則中位數(shù)是第100個(gè)和第101個(gè)的時(shí)間的平均數(shù),算出A到B等級(jí)的人數(shù)是60+30=90<100,而A到C等級(jí)的人數(shù)是60+30+40=130>100,則可得中位數(shù)落在C等級(jí)內(nèi);(3)求出B等級(jí)所占的百分比,再乘以360度,即可解出;(4)用甲1表示甲班中的第一個(gè)人,乙1表示乙班的第一個(gè)人,列出所有等可能的情況,并找出“2人來自不同班級(jí)”的情況,再求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一,也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo),如圖,點(diǎn)O是摩天輪的圓心,長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑,小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°,測(cè)得圓心O的仰角為21°,則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為(tan33°≈0.65,tan21°≈0.38)( 。
A.169米
B.204米
C.240米
D.407米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以點(diǎn)C為圓心,以2.5cm為半徑畫圓,則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是( 。
A.相交
B.相切
C.相離
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF~△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC上,且FC= BC.圖中相似三角形共有( )
A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活,某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定:一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí),則一個(gè)月的電費(fèi)為20元;若超過a千瓦時(shí),則除了交20元外,超過部分每千瓦時(shí)要交 元.某宿舍3月份用電80千瓦時(shí),交電費(fèi)35元;4月份用電45千瓦時(shí),交電費(fèi)20元.
(1)求a的值;
(2)若該宿舍5月份交電費(fèi)45元,那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】無論a取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)P(a﹣1,2a﹣3)都在直線l上.Q(m,n)是直線l上的點(diǎn),則(2m﹣n+3)2的值等于 .
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