【題目】如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角∠AED=58°，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，求旗桿AB的高度約為多少？（保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

【答案】旗桿AB的高度約為13.1米．

【解析】

如圖，延長(zhǎng)AB交ED的延長(zhǎng)線于M，作CJ⊥DM于J．則四邊形BMJC是矩形．在Rt△CJD中求出CJ、DJ，再根據(jù)tan∠AEM＝構(gòu)造方程即可解答．

如圖，延長(zhǎng)AB交ED的延長(zhǎng)線于M，作CJ⊥DM于J．則四邊形BMJC是矩形．

在Rt△CJD中， ==，

設(shè)CJ=4k，DJ=3k，

則有9k2+16k2=4，

∴k=，

∴BM=CJ=，BC=MJ=1，DJ=，EM=MJ+DJ+DE=，

在Rt△AEM中，tan∠AEM=，∴1.6=，

解得：AB≈13.1．

故旗桿AB的高度約為13.1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長(zhǎng)度為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點(diǎn)M在AB上且AM＝1cm，點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM（或PM的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)Q．設(shè)PM＝xcm，BQ＝ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）連接ED，若CD=3，AE=4，求AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接EB、CF，求證：CF⊥EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：如圖，直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)、，經(jīng)過、兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰與等腰，，，，，垂足為，直線交于點(diǎn).將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則的長(zhǎng)的最大值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P，點(diǎn)M在經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，k的值為__________，OM長(zhǎng)的最小值__________．

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