Question

某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資40萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量y₁（萬臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足 .                                          

該產(chǎn)品的外地銷售量y₂（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段AB來表示．其中點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）結(jié)合圖像，求出y₂（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該產(chǎn)品的銷售總量y（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？

 

              

Answer 1

解：⑴0≤t≤25時(shí)     y=-0.1(t-25) +122.5                 

      25≤t≤40時(shí)     y=122.5                              

(2)設(shè)本地廣告費(fèi)用為x萬元，則

        0≤x≤15時(shí)        y=3x+122.5

15≤x≤25時(shí)       y=-0.1x+6x+100

25≤x≤40時(shí)        y=-0.1x+5x+125                  

     (3) 本地廣告費(fèi)用為25萬元, 外地廣告費(fèi)用15萬元