【題目】圖①,圖②都是由四條邊長均為1的小四邊形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小四邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)O,MN,A,B均在格點(diǎn)上,請僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖(保留連線痕跡).

1)在圖①中,畫出OMPONP,要求點(diǎn)P在格點(diǎn)上.

2)在圖②中,畫一個RtABC,∠ACB=90°,要求點(diǎn)C在格點(diǎn)上.

【答案】見解析.

【解析】

1)利用菱形網(wǎng)格性質(zhì),根據(jù)SSS構(gòu)造全等三角形即可;(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可得答案.

1)如圖①,由菱形網(wǎng)格性質(zhì)可知PM=PN,OM=ON,

又∵OP=OP

∴△OMP≌△ONP,

∴△OMP和△ONP即為所求.

如圖②,∵CEBF是菱形,

BCEF,

由菱形網(wǎng)格可知AC//EF

ACBC,

∴∠ACB=90°.

∴點(diǎn)C即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拓展與探索:如圖,在正△ABC中,點(diǎn)EAC上,點(diǎn)DBC的延長線上.

(1)如圖1AEECCD,求證:BEED

(2)如圖2,若EAC上異于AC的任一點(diǎn),AECD,(1)中結(jié)論是否仍然成立?為什么?

(3)EAC延長線上一點(diǎn),且AECD,試探索BEED間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由BC點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)經(jīng)過1秒時,BPDCQP是否全等,請判斷并說明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使BPD≌△CPQ?

2)若點(diǎn)Q以②的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿ABC的三邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上會相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖①,在ABDCAE中,BD=AE,DBA=EAC,AB=AC,易證:ABD≌△CAE.(不需要證明)

特例探究:如圖②,在等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AEADCE交于點(diǎn)F.求證:ABD≌△CAE

歸納證明:如圖③,在等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊CBBA的延長線上,且BD=AEABDCAE是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.

拓展應(yīng)用:如圖④,在等腰三角形中,AB=AC,點(diǎn)OAB邊的垂直平分線與AC的交點(diǎn),點(diǎn)DE分別在OBBA的延長線上.若BD=AEBAC=50°,AEC=32°,求∠BAD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),直線分別交軸正半軸,軸于點(diǎn),.

(1)判斷頂點(diǎn)是否在直線上,并說明理由.

(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn),,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.

(3)如圖2,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)內(nèi),若點(diǎn),都在二次函數(shù)圖象上,試比較的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(實(shí)驗(yàn)操作)如圖①,在中,,現(xiàn)將邊沿的平分線翻折,點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處;再將線段沿翻折到線段,連接.

(探究發(fā)現(xiàn))若點(diǎn),,三點(diǎn)共線,則的大小是______的大小是________,此時三條線段,之間的數(shù)量關(guān)系是________.

(應(yīng)用拓展)如圖②,將圖①中滿足(實(shí)驗(yàn)操作)與(探究發(fā)現(xiàn))的的邊延長至,使得,連接,直接寫出的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DEBC于點(diǎn)E.

(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)過點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.

(1)求Rt之間的關(guān)系式;

(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠1=∠2,AEOBEBDOAD,交點(diǎn)為C,則圖中全等三角形共有( )

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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