在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DF交BC于點(diǎn)F．
求證:四邊形BFDE為平行四邊形．
證明見解析．

試題分析:證△ABE≌△CDF,推出AE=CF,求出DE=BF,DE∥BF,根據(jù)平行四邊形判定推出即可．
試題解析:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB∥CD,AB＝CD,∠A＝∠C．
∴∠ABD＝∠CDB．
由翻折知,∠ABE＝∠EBD＝∠ABD,∠CDF＝∠FDB＝∠CDB．
∴∠ABE＝∠CDF,∠EBD＝∠FDB．
∴△ABE≌△CDF,EB∥DF．
∴EB＝DF．
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
考點(diǎn):平行四邊形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且分別交于點(diǎn).求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上。

（1）、求證：△ABE≌△ADF；
（2）、若等邊△AEF的周長為6，求正方形ABCD的邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（   ）
①平行四邊形;②菱形;③等腰梯形;④對角線互相垂直的四邊形.
A．①③B．②③C．③④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、DA、CD、BC的中點(diǎn).若，
，則圖中陰影部分的面積為（    ）

A.3           B.4           C.6           D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE∥DC交BC于點(diǎn)E, OE=3cm,則AD的長為　　　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形的對角線長為

A. 4cm  B.6cm   C. 8cm   D.10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形較大的內(nèi)角的度數(shù)為（   ）
A．160°B．150°C．135°D．120°

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同步練習(xí)冊答案