如圖所示，△ABC中，∠B＞∠C，AE平分∠BAC，若AD⊥BC于D，則∠DAE＝(∠B－∠C)

　　理由是∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC

　　又AD⊥BC于D，∴∠AED＋∠DAE＝

　　又∠AED＝∠C＋∠EAC＝∠C＋∠BAC

　　∠DAE＝－∠C－∠BAC

　�。�－(∠C＋∠BAC)－∠C

　　＝－(－∠B)－∠C＝(∠B－∠C)

如果點(diǎn)P在AE上或AE的延長線上時(shí)，且PF⊥BC于F，那么∠FPE與∠B和∠C之間有什么關(guān)系？請選取圖a、b所示中的兩種圖形中的任意一種加以說明．

答案：
解析：

　　如果選圖a，過A點(diǎn)作AD⊥BC于D，可證AD∥PF

　　∴∠EPF＝∠EAD＝(∠B－∠C)

　　如果選圖b，過A點(diǎn)作AD⊥BC于D

　　也可證AD∥PF，則∠FPE＝∠PAD＝(∠B－∠C)


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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