函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y＝的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖像于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

答案：①③④
解析：

因點(diǎn)A和B都在反比例函數(shù)y＝的圖像上，根據(jù)反比例函數(shù)K的幾何意義可知，　△ODB與△OCA的面積都等于，所以①是正確的；因△ODB與△OCA的面積都等于，它們面積之和始終等于1，而矩形OCPD面積始終等于4，所以四邊形PAOB的面積始終等于3，即大小不會(huì)發(fā)生變化，所以③是正確的；連接OP，△OPC面積始終等于2，△OCA的面積都等于，因它們同底(OC作底)，所以它們面積的比等于高AC與PC的比，即AC∶PC＝1∶4，所以CA＝AP，因此④也是正確的；由圖的直觀性可知，P點(diǎn)至上而下運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB在逐漸增大，而PA在逐漸減小，所以②是錯(cuò)誤的．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝  和y＝  在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（　 �。�

A．k1＋k2      B．k1－k2               C．k1·k2        D.  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝  和y＝  在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（　�。�
A．k1＋k2B．k1－k2 C．k1·k2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省眉山市九年級(jí)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A. PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B。.下面結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=AP. 其中正確結(jié)論是

A．①②③       B．①②④     C．①③④       D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省眉山市九年級(jí)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A. PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B。.下面結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=AP. 其中正確結(jié)論是

A．①②③       B．①②④     C．①③④       D．②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市第二次中考模擬數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝  和y＝  在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（　 �。�

A．k1＋k2       B．k1－k2               C．k1·k2         D.  

 

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