【題目】有10個數(shù)據(jù)x1，x2，…x10，已知它們的和為2018，當代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2取得最小值時，x的值為_____．

【答案】201.8．

【解析】

設(shè)y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2，整理后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:

∵x1+x2+…+x10=2018，

∴設(shè)y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+…+x2+2xx10+x102

=10 x2-2x(x1+x2 +…+x10)+( x12+ x22+…+x102)

=10 x2-2x×2018+( x12+ x22+…+x102)

=10 x2-4036x+( x12+ x22+…+x102)

∵10>0,

∴當x= 時，y有最小值，

即x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2有最小值時，x的值為210.8.

故答案為：210.8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出將△ABC向右平移 2個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）作出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)變換中，線段BC掃過區(qū)域的面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，若，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是________邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E為CD中點．則AB+BE的最小值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具，每件進價為18元，每月銷量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示．

（1）當銷售單價為多少元時，該網(wǎng)商每月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少？（銷售利潤=售價﹣進價）

（2）如果該網(wǎng)商要獲得每月不低于3500元的銷售利潤．那么至少要準備多少資金進貨這種玩具？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動；同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動，當點Q的速度為多少時，能夠使△BPE和△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點A，交x軸于點B，S△AOB=8．

（1）求點B的坐標和直線AB的函數(shù)表達式；

（2）直線a垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線a上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為m．

①用含m的代數(shù)式表示△ABP的面積；

②當S△ABP=6時，求點P的坐標.

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