【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
試題根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征,判斷其所在象限,四個(gè)象限的符號特征分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)。因此,
由點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),得。
解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解)。因此,。
不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示。故選C。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機(jī)器可選,其中每臺的價(jià)格、產(chǎn)量如下表:
甲型機(jī)器 | 乙型機(jī)器 | |
價(jià)格(萬元/臺) | a | b |
產(chǎn)量(噸/月) | 240 | 180 |
經(jīng)調(diào)查:購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多12萬元,購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器多6萬元.
(1) 求a、b的值;
(2) 若該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元,請問該公司有哪幾種購買方案?
(3) 在(2)的條件下,若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸,請你為該公司設(shè)計(jì)一 種最省錢的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,平分交于點(diǎn),點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),連接,且.
(1) 求證:;
(2)連接,若,,求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(2,﹣4),(c,0),且a,c滿足方程為二元一次方程.
(1)求A,C的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn).
①如圖1,∠AOD+∠ADO+∠DAO=180°,當(dāng)AD∥BC時(shí),∠ADO與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);
②如圖2,連接BD,交x軸于點(diǎn)E.若S△ADE≤S△BCE成立.設(shè)動點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,d),求d的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 14 | 35 |
售價(jià)(元/件) | 20 | 43 |
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元,且銷售完這批商品后獲利多于1312元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABM ∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知,點(diǎn)、分別是直線、上的兩點(diǎn).將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、,已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.
(1)射線先轉(zhuǎn)動得到射線,然后射線、再同時(shí)旋轉(zhuǎn)10秒,此時(shí)射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度;
(2)若射線、分別以(1)中速度同時(shí)轉(zhuǎn)動秒,在射線與射線重合之前,設(shè)射線與射線交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),設(shè),,如圖2所示.
①當(dāng)時(shí),求、、滿足的數(shù)量關(guān)系;
②當(dāng)時(shí),求和滿足的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖:
(1)如圖甲,以點(diǎn)O為中心,把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°;
(2)如圖乙,以點(diǎn)O為中心,把線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;
(3)如圖丙,以點(diǎn)O為中心,把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°;
(4)如圖丁,以點(diǎn)B為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°.
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