【題目】如圖，自來水廠A和村莊B在小河PQ的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道，為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行2.4km，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）求BQ長度；

（2）求A、B間的距離（參考數(shù)據(jù)）．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先由已知求出∠PBQ和∠BPQ的度數(shù)，可知兩角相等，于是得出線段BQ與PQ相等，即可求解；
（2）先由已知求出∠PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，又由已知得∠AQB=90°，所以根據(jù)勾股定理求出A，B間的距離．

解：（1）∵∠PQB=90°-41°=49°，∠BPQ=90°-24.5°=65.5°，
∴∠PBQ=180°-49°-65.5°=65.5°，
∴∠BPQ=∠PBQ，
∴BQ=PQ=2.4(km)；

（2）∠AQB=180°-49°-41°=90°，∠PQA=90°-49°=41°，
∴AQ= (km)，

∵BQ=PQ=2.4，
∴AB2=AQ2+BQ2=3.22+2.42=16，
∴AB=4，
答：A、B的距離為4 km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動(dòng)，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈(zèng)愛心圖書28.5萬余本．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題：

圖書種類

頻數(shù)（本）

頻率

名人傳記

175

a

科普?qǐng)D書

b

0.30

小說

110

c

其他

65

d

（1）求該校九年級(jí)共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書1500本，請(qǐng)估計(jì)“科普?qǐng)D書”和“小說”一共多少本；

（4）該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普?qǐng)D書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈(zèng)者寫一份自己所捐圖書的簡介，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為10，tanB＝3，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB＝，將其沿對(duì)角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了有效地落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧政策，切實(shí)關(guān)愛貧困家庭學(xué)生．某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個(gè)班級(jí)都有貧困家庭學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計(jì)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)填空：a = ，b= ；

(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)；

(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的概率．

貧困學(xué)生人數(shù)

班級(jí)數(shù)

1名

5

2名

2

3名

a

5名

1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若射線上有一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出的面積.

（3）定義：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.在（2）的條件下，請(qǐng)?zhí)骄窟?/span>，與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立七十周年，某校開展了“祖國在我心中”手抄報(bào)展評(píng)活動(dòng)．小紅同學(xué)設(shè)計(jì)的手抄報(bào)如右圖所示，手抄報(bào)的外邊框長,寬，正中央是一個(gè)與整個(gè)手抄報(bào)長寬比例相同的矩形．又知四周邊襯所占面積是手抄報(bào)面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，求小紅設(shè)計(jì)手抄報(bào)的四周邊襯的寬度． (精確到)

(參考數(shù)據(jù):，，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(4，﹣5)．

（1）如圖，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B、C，得到矩形ABOC，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C．

①求拋物線的解析式．

②將拋物線沿直線x＝m（2＞m＞0）翻折，分別交線段OB、AC于D，E兩點(diǎn)．若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積，求m的值．

（2）將拋物線旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(m﹣2，n﹣4)，其中m≤2．若旋轉(zhuǎn)后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A，求旋轉(zhuǎn)后的拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)．

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