已知a2-4a+b2+2b+5=0,則
1
a
-
1
b
的值為
 
分析:本題可將5拆成4+1,然后把方程變形為兩個平方的和,再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加,和為0,這兩個非負數(shù)的值都為0.”求出a、b的值,最后代入
1
a
-
1
b
中即可.
解答:解:原方程變形為:a2-4a+b2+2b+4+1=0,
(a-2)2+(b+1)2=0,
∴(a-2)2=0,(b+1)2=0,
即a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1,
1
a
-
1
b
=
1
2
+1=
3
2

故答案為
3
2
點評:本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b,然后求代數(shù)式的值.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算與化簡:
(1)10-1+(-
1
2
)2+(3-π)0+(
1
2
)2008×(-2)2009
;
(2)(-y+2x)(y+2x)-(2y-x)2;
(3)已知a2+4a+b2-2b+5=0,先化簡(-3ab)2(a2+ab-b2)-3ab(3a3b+3a2b2-ab3),再求值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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5
5

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知a2-4a+b2+2b+5=0,則
1
a
-
1
b
的值為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

計算與化簡:(1)
(2)(﹣y+2x)(y+2x)﹣(2y﹣x)2
(3)已知a2+4a+b2﹣2b+5=0,先化簡(﹣3ab)2(a2+ab﹣b2)﹣3ab(3a3b+3a2b2﹣ab3),再求值.

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