Question

16、在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義“新運算”如下：當a≥b時，a⊕b=a，當a＜b時，則a⊕b=b²．當-2≤x≤2時，（1⊕x）⊕x-（2⊕x）的最大值為

2

．

Answer 1

分析：首先認真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計算．

解答：解：當-2≤x≤1時，
在1⊕x中，1相當于a，x相當于b，
∵-2≤x≤1，
∴符合a≥b時的運算公式，
∴1⊕x=1．
（1⊕x）⊕x-（2⊕x）
=1⊕x-（2⊕x），
=1-（2⊕x），
=1-2，
=-1，
當1＜x≤2時，
（1⊕x）⊕x-（2⊕x）
=x²⊕x-（2⊕x），
=x²-（2⊕x），
=x²-2，
∴此函數(shù)當x=2時有最大值2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)最值問題，解決此類問題時，主要運用等量代換思想，即要看準用哪一個數(shù)字代替哪一個字母．