Question

如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有(       )．

A．1對(duì)                      B．2對(duì)               C．3對(duì)                  D．4對(duì)

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)等邊三角形的三邊相等、三個(gè)角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等三角形的性質(zhì)，再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．
△EBC≌△ACD，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：
BC=AC，EC=CD，∠ACB=∠ECD，∠ACE是共同角?△EBC≌△ACD．
CD=EC，∠FCD=ECG，∠GEC=∠CDF?△GCE≌△FCD．
BC=AC，∠GBC=∠FAC，∠FCA=∠GCB?△BCG≌△ACF．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法，即可完成．