Question

【題目】如圖，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到△A1B1C1（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1）．

（1）畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面積；

（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）5；（3）（-1,0）或（5,0）

【解析】

（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到△A1B1C1；

（2）利用正方形將△ABC框住，然后利用正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；

（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：OA1=4，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2,0），利用三角形的面積公式即可求出B1P，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到△A1B1C1，如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）S△ABC=4×4－×4×2－×2×1－×4×3=5；

（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：OA1=4，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2,0）

∴=B1P·OA1=6

即B1P×4=6

解得：B1P=3

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,0）或（5,0）