Question

（1）計算：(

1

2

)-2-4sin30°+(-1)2012+(π-2)0；
（2）解方程：

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)負指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值與零指數(shù)冪的性質，即可將原式化簡，繼而求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是（2x-5）（2x+5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=4-4×

1

2

+1+1
=4-2+2
=4；

（2）方程的兩邊同乘（2x-5）（2x+5），得
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x-5）（2x+5），
解得x=-

35

6

．
檢驗：把x=-

35

6

代入（2x-5）（2x+5）≠0．
則原方程的解為：x=-

35

6

．

點評：此題考查了實數(shù)的混合運算與分式方程的解法，注意掌握負指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值與零指數(shù)冪的性質；注意解分式方程一定要驗根．