【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對稱軸為x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣2t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x≤4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是_____.
【答案】﹣0.5≤t≤4
【解析】
一元二次方程x2+bx﹣2t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x≤4的范圍內(nèi)有解,即直線y=2t與二次函數(shù)y=x2+bx,在這個范圍內(nèi)有交點(diǎn),則:y=2t在頂點(diǎn)和x=4時之間時,兩個函數(shù)有交點(diǎn),即可求解.
解:∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1,解得b=﹣2,
∴拋物線解析式為y=x2﹣2x,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),
當(dāng)x=﹣1時,y=3,當(dāng)x=4時,y=8,
∵一元二次方程x2+bx﹣2t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x≤4的范圍內(nèi)有解,
∴直線y=2t與二次函數(shù)y=x2+bx在﹣1<x≤4范圍內(nèi)有交點(diǎn),
∴﹣1≤2t≤8,
∴﹣0.5≤t≤4.
故答案為:﹣0.5≤t≤4.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動,某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.
(1)m= %,這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;
(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?
(3)如果該校共有1500名學(xué)生,請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上,因此人們對產(chǎn)品充滿期待.華為集團(tuán)計劃2020年元月開始銷售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場營銷部的規(guī)劃,該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個月(為正整數(shù))銷售價格為元/臺,與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系:且第個月的銷售數(shù)量(萬臺)與的關(guān)系為.
(1)該產(chǎn)品第6個月每臺銷售價格為______元;
(2)求該產(chǎn)品第幾個月的銷售額最大?該月的銷售價格是多少元/臺?
(3)若華為董事會要求銷售該產(chǎn)品的月銷售額不低于27500萬元,則預(yù)計銷售部符合銷售要求的是哪幾個月?
(4)若每銷售1萬臺該產(chǎn)品需要在銷售額中扣除元推廣費(fèi)用,當(dāng)時銷售利潤最大值為22500萬元時,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系x0y中,對于圖形G,若存在一個正方形γ,這個正方形的某條邊與x軸垂直,且圖形G上的所有的點(diǎn)都在該正方形的內(nèi)部或者邊上,則稱該正方形γ為圖形G的一個正覆蓋.很顯然,如果圖形G存在一個正覆蓋,則它的正覆蓋有無數(shù)個,我們將圖形G的所有正覆蓋中邊長最小的一個,稱為它的緊覆蓋.如圖所示,圖形G為三條線段和一個圓弧組成的封閉圖形,圖中的三個正方形均為圖形G的正覆蓋,其中正方形ABCD就是圖形G的緊覆蓋.
(1)對于半徑為2的⊙0,它的緊覆蓋的邊長為 .
(2)如圖1,點(diǎn)P為直線y=-2x+3上一動點(diǎn),若線段OP的緊覆蓋的邊長為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,直線y=3x+3與x軸,y軸分別交于A,B,
①以0為圓心,r為半徑的⊙0與線段AB有公共點(diǎn),且由⊙0與線段AB組成的圖形G的緊覆蓋的邊長小于4,直接寫出r的取值范圍;
②若在拋物線y=ax2+2ax-2(a≠0)上存在點(diǎn)C,使得△ABC的緊覆蓋的邊長為3,直接寫出a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹苗,且每名工人每天可植A種樹苗8棵;或植B種樹苗6棵,或植C種樹苗5棵.經(jīng)過統(tǒng)計,在整個過程中,每棵樹苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹苗的工人為x名,種植B種樹苗的工人為y名.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)種植的總成本為w元,
①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若種植的總成本為5600元,從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植C種樹苗工人的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的邊長是,動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā),以的速度分別沿運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,四邊形的面積為,則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△FHG中,H=90°,FH∥x軸,,則稱Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形(G在F的右上方).已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E(0,),頂點(diǎn)為C(1,),點(diǎn)D為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上,求點(diǎn)G的坐標(biāo)及△FHG的面積;
(3)設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對稱軸右側(cè)曲線分別交于點(diǎn)P、Q. 且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合,求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考,請你幫他完成如下問題:
(1)他認(rèn)為該定理有逆定理:“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半,那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①,在中,是邊上的中線,若,求證:.
(2)如圖②,已知矩形,如果在矩形外存在一點(diǎn),使得,求證:.(可以直接用第(1)問的結(jié)論)
(3)在第(2)問的條件下,如果恰好是等邊三角形,請求出此時矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O,AB=AC,AC⊥BD,垂足為E,點(diǎn)F在BD的延長線上,且DF=DC,連接AF、CF。
(1)若∠CAD=α,求∠BAC(用含α的代數(shù)式表示);
(2)求證:CF是⊙O的切線。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com