Question

已知二次函數(shù)y=a（x-2）²+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取

3

、3、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別：y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A、y₃＜y₂＜y₁
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₂＜y₁＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：由題意可知二次函數(shù)的對稱軸方程為x=2，且開口向上，當(dāng)x=2時有最小值，可判斷y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系．

解答：解：
∵a＞0，
∴二次函數(shù)開口向上，當(dāng)x=2時有最小值，
當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴|x|越接近2，則函數(shù)值越小，
而|3-2|=1，|2-

3

|＜1，|2-0|=2＞1，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故選C．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)函數(shù)值與離對稱軸的遠(yuǎn)近的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．