如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，則△DEC的面積等于______．
過點(diǎn)D作DF⊥EC于點(diǎn)F，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴DE=AB，
∵AB=DC，
∴DE=DC，
∵AB∥DE，∠B=60°，
∴∠DEC=60°．
又∵DE=DC，
∴△DEC是等邊三角形，
∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=2，
∵BC=4，
∴EC=2，
∴DE=EC=CD=2，EF=FC=1，
∴DF=
22-12
=
3
，
∴△DEC的面積等于
1
2
×DF×EC=
1
2
×2×
3
=
3
．
故答案為：
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交于P，則∠DPE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，則梯形ABCD的面積等于（　�。�
A．12B．24C．48D．96

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，E為兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，∠E=40°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�
A．10°B．15°C．25°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），由A向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，設(shè)四邊形PEFD的面積為y，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，如果中位線EF的長(zhǎng)為6cm，BC=2AD，那么AD的長(zhǎng)是（　�。�
A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
（1）求證：CE=AB；
（2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n來表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案