【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1） m=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）；（2）（1，2）．

【解析】（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）代入拋物線得：，解得：m=2，∴ =，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）．

（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，∵點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（3，0），∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1+3=2，∴當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：

（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)F在AC的延長線上，BD=CF，DF交BC于點(diǎn)P，作DE⊥BC于點(diǎn)E，則EP的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果對頂角互補(bǔ)，那么兩條直線互相________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a、b、c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，試指出△QAB為等腰三角形的點(diǎn)Q一共有幾個(gè)？并請求出其中某一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B（2，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；

（3）如圖2，若M是線段BC上一動點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=，∠BAD=60°，且AB＞．

（1）求∠EPF的大小；

（2）若AP=10，求AE+AF的值；

（3）若△EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動，請直接寫出AP長的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)一元二次方程的一個(gè)根為3，二次項(xiàng)系數(shù)是1，則這個(gè)一元二次方程可以是_____（只需寫出一個(gè)方程即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項(xiàng)式3x2+5x﹣m有一個(gè)因式是（3x﹣1），求另一個(gè)因式以及m的值．

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