【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的函數(shù)表達(dá)式為，點的坐標(biāo)為以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點，交軸正半軸于點；以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點，交軸正半軸于點；以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點，交軸正半軸于點；······按此做法進(jìn)行下去，其中弧的長________________．

【答案】

【解析】

連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可得弧PnOn+1為以OOn為半徑的圓的周長的，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題.

連接P1O1，P2O2，P3O3…

∵P1是⊙O2上的點，

∴P1O1=OO1，

∵直線l解析式為y=x，

∴∠P1OO1=45°，

∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，

同理，PnOn垂直于x軸，

∴弧PnOn+1為以OOn為半徑的圓的周長的，

∵以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3，以此類推，

∴OOn=2n-1，

∴弧PnOn+1為：2πOOn=2π2n-1=2n-2π，

當(dāng)n=2020時，弧P2020O2021為：22018π．

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面中，給定線段AB和C，P兩點，點C與點P分布在線段AB的異側(cè)，滿足，則稱點C與點P是關(guān)于線段AB的關(guān)聯(lián)點．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，，．

（1）在，，三個點中，點O與點P是關(guān)于線段AB的關(guān)聯(lián)點的是________；

（2）若點C與點P是關(guān)于線段OA的關(guān)聯(lián)點，求點P的縱坐標(biāo)m的取值范圍；

（3）直線與x軸，y軸分別交與點E，F，若在線段AB上存在點P與點O是關(guān)于線段EF的關(guān)聯(lián)點，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點，⊙O的直徑BE=2，∠BCD=120°，A為的中點，延長BA到點P，使BA=AP，連接PE．

（1）求線段BD的長；

（2）求證：直線PE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE.

填空: ①的值為 ；②∠DBE的度數(shù)為 .

(2)類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少?請直接寫出答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與y軸的一個交點坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個實根大于2；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點，且平行于直線或，叫過該點的“二維線”．例如，點的“二維線”有：，．

（1）寫出點的“二維線”______；

（2）若點的“二維線”是，，求、的值；

（3）若反比例函數(shù)圖像上的一個點有一條“二維線”是，求點的另一條“二維線”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形A’B’C是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點A與點A’，點B與點B’，點C與點C’分別對應(yīng)，觀察點與點坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．

(1)分別寫出點A、點B、點C、點A’、點B’、點C’的坐標(biāo)，并說明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

(2)若點M (a+2， 4-b)是點N (2a-3， 2b- 5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．

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