【題目】某漁業(yè)公司為了解投資收益情況,調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊近 10 個月的利潤情況.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得知,近 10 個月總投資養(yǎng)魚場 1 千萬,獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下:
月平均利潤(單位:千萬元) | -0.2 | -0.1 | 0 | 0.1 | 0.3 |
頻數(shù) | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
近 10 個月總投資遠洋捕撈隊 1 千萬,獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下:
月平均利潤(單位:千萬元) | -0.3 | -0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別計算近 10 個月養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊的月平均利潤;
(2)公司計劃用 6 千萬的資金投資養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊,受養(yǎng)魚場和捕撈隊規(guī)模大小的影響,要求投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠洋捕撈隊的資金的 2 倍.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),給出公司分配投資資金額的建議,使得公司投資這兩個項目的月平均利潤之和最大.
【答案】(1)近10個月養(yǎng)魚場的月平均利潤為:(千萬元),近10個月遠洋捕撈隊的月平均利潤為:(千萬元);(2)投資養(yǎng)魚場4千萬元,投資遠洋捕撈隊2千萬元,兩個項目的月平均利潤之和最大.
【解析】
(1)由頻率分布直方圖能求出近10個月養(yǎng)魚場的月平均利潤和近10個月遠洋捕撈隊的月平均利潤;
(2)設(shè)公司投資養(yǎng)魚場x千萬元,則投資遠洋捕撈隊6-x千萬元,根據(jù)題意求出x的取值范圍,再設(shè)兩個項目的利潤之和為z,求出z區(qū)最大值時對應(yīng)的x的值即可.
解:(1)近10個月養(yǎng)魚場的月平均利潤為:
(千萬元),
近10個月遠洋捕撈隊的月平均利潤為:
(千萬元);
(2)設(shè)公司投資養(yǎng)魚場x千萬元,則投資遠洋捕撈隊6-x千萬元,
∵投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠洋捕撈隊的資金的 2 倍,
∴,
解得,
設(shè)兩個項目的利潤之和為z,則,
要使投資這兩個項目的月平均利潤之和最大,則x越小越好,
∵,
∴x取4時,z有最大值0.68千萬元,
則投資養(yǎng)魚場4千萬元,投資遠洋捕撈隊2千萬元,兩個項目的月平均利潤之和最大.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象相交于點A(,2),點B是反比例函數(shù)圖象上一點,它的橫坐標是3,連接OB,AB,則△AOB的面積是_____.
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【題目】阿里巴巴電商對貧困地區(qū)一種特色農(nóng)產(chǎn)品進行網(wǎng)上銷售,按原價每件300元出售,一個月可賣出100件,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價每件降低10元,月銷售件數(shù)增加20件
(1)已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件200元,在保持月利潤不變的情況下,盡快下手完畢,則售價應(yīng)定為多少元?
(2)小紅返校在附近線下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷售,并且標價為每件300元,買五送一,在(1)的條件下,小紅想要用最優(yōu)惠的價格購買38件該農(nóng)產(chǎn)品,應(yīng)該選擇在線上購買還是線下超市購買?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式京劇表演中,經(jīng)常用臉譜象征人物的性格,品質(zhì),甚至角色和命運如紅臉代表忠心耿直,黑臉代表強悍勇猛現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”,另外張卡片的正面圖案為“黑臉”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為);
(2)若第一次抽出后不放回,請直接寫出求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.
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【題目】某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動,為此,校學(xué)生會就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間,隨機抽取部分同學(xué)進行調(diào)查,并繪制成如下條形統(tǒng)計圖.
(1)本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______,估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______;
(2)校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中,隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報.請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果,并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知,將線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,則的坐標為______________
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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( )
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4
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【題目】圖1是一種折疊門,由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成,整個活頁門的右軸固定在門框
上,通過推動左側(cè)活頁門開關(guān);圖2是其俯視圖簡化示意圖,已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點固定,當點在上左右運動時,與的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位).
(1)若,求的長;
(2)當點從點向右運動60時,求點在此過程中運動的路徑長.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14)
圖1 圖2
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