Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)當(dāng)時(shí),且正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

①若,求的取值范圍；

②若一次函數(shù)的圖象為,且不能?chē)�成三角�?/span>,求的值；

(2)若直線與軸交于點(diǎn),且,求的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）①；②的值為或1或；（2）.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再求得正比例函數(shù)解析式，①由函數(shù)值的大小關(guān)系列出x的不等式，便可求得x的取值范圍；②當(dāng)l3過(guò)l1與l2的交點(diǎn)和l3與l1或l2平行時(shí)，l1，l2，l3不能?chē)�成三角形，由此求�?/span>k3；

（2）根據(jù)題意求得k1=-2，則y1=-2x+4m，代入（n，0），即可得到m，n的數(shù)量關(guān)系．

解：（1）依題意，得：，

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以，，

解得：

所以，，

正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以，，解得：，

所以，，。

①若，則，

解得，；

②若，，不能?chē)�成三角形，則或，或經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，

∵為：，為，

解，解得，

∴交點(diǎn)，

代入得，，

解得，

∴的值為或1或；

（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴①

直線與軸交于點(diǎn)，

∴②

∴①×2+②得，，

∵，

∴，

∴一次函數(shù)為，

∵經(jīng)過(guò)

∴，

∴.