Question

如圖，在某一時(shí)刻，旗桿AB的影子落在平地BD和一坡度為1：

3

的斜坡DF上，若測(cè)得影長(zhǎng)BC=6m，影長(zhǎng)CE=4m，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、C、D三點(diǎn)共線，AB、BD、CF在同一平面內(nèi)）．則旗桿AB的高度是（　　）

• A．5+

  3

• B．5+2

  3

• C．6+

  3

• D．6+2

  3

Answer 1

分析：延長(zhǎng)AE交BD于點(diǎn)M，過E作EH⊥BD于H，根據(jù)坡度為1：

3

，CE=4，分別求出EH，CH的值，又根據(jù)垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，求出HM的長(zhǎng)度，求出BD的長(zhǎng)度即可求出AB的長(zhǎng)度．

解答：解：延長(zhǎng)AE交BG于點(diǎn)M，過E作EH⊥BD于H，
∵斜坡DF的坡度為1：

3

，CE=4m，設(shè)EH=x，則CH=

3

x，
∴

x2+( 3 x)2

=4，
解得：x=2，
∴EH=2m，CH=2

3

m，
又∵垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，
∴HM=4m，
∴BM=BC+CH+HM=6+2

3

+4=10+2

3

（m）．
∴AB=（10+2

3

）÷2=5+

3

（m）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度坡角的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度坡角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．