Question

一樓房?jī)?nèi)有6家住戶，分別姓趙、錢(qián)、孫、李、周、吳，這幢樓住戶共訂有A、B、C、D、E、F六種報(bào)紙，已知每家至少訂有1種報(bào)紙，且趙、錢(qián)、孫、李、周分別訂了其中2、2、4、3、5種報(bào)紙，而A、B、C、D、E五種報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里分別有1、4、2、2、2家訂戶，若吳姓住戶訂有x種報(bào)紙，報(bào)紙F(tuán)在這幢樓里有y家訂戶，試寫(xiě)出一個(gè)含有x、y的等式，并求出x、y的值．

Answer 1

解：根據(jù)題意有：2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y
∴5+x=y，即y-x=5
又∵x≥1，y≤6，x、y均為正整數(shù)，
①當(dāng)y=0、1、2、3、4、5時(shí)，不合題意舍去；
②當(dāng)y=6時(shí)，x=1．
答：x=1，y=6
分析：首先根據(jù)這幢樓內(nèi)訂閱的報(bào)紙總數(shù)是一定的，列出方程組：2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y．找出x與y間的關(guān)系表達(dá)式．根據(jù)題意找出隱含條件x≥1，y≤6，x、y均為正整數(shù)．那么分y=0、1、2、3、4、5、6七種情況討論，最終得出符合題意的x、y取值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程的應(yīng)用．解決本類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀題目找到等量關(guān)系，列出方程；再根據(jù)隱含條件，盡量所求未知數(shù)的取值，討論得到最終結(jié)果．