【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小明按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．
（1）若小明任意按下一個(gè)開關(guān)，則下列說法正確的是（ ）
A.小明打開的一定是樓梯燈；
B.小明打開的可能是臥室燈；
C.小明打開的不可能是客廳燈；
D.小明打開走廊燈的概率是
（2）若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

【答案】
（1）D
（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是： =


【解析】解：（1）∵小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈， ∴小明任意按下一個(gè)開關(guān)，打開走廊燈的概率是 ，
故選D．
（1）由小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求證：△ADE∽△ABD．

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【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元．已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？

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【題目】如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ）
A.6
B.13
C.
D.2

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【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為x=﹣2，點(diǎn)P（0，t）是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時(shí)t的值．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠PDA=90°時(shí)，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不相似，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時(shí)針方向排列），連接AB．
（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為；
（2）連接AC，BC，當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；
（3）連接AD，當(dāng)OC∥AD時(shí)，①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；②直線BC是否為⊙O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說明理由．

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【題目】從1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛鹽城”演講比賽的同學(xué)．
（1）若抽取1名，恰好是男生的概率為；
（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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【題目】【問題引入】 已知：如圖BE、CF是△ABC的中線，BE、CF相交于G．求證： = =

證明：連結(jié)EF
∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)
∴EF∥BC且EF= BC
∴ = = =
【思考解答】
（1）連結(jié)AG并延長AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn)（填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN 是四邊形． ②當(dāng) 的值為時(shí)，四邊形EFMN 是矩形．
③當(dāng) 的值為時(shí)，四邊形EFMN 是菱形．
④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，則四邊形EFMN的面積S= ．

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【題目】計(jì)算下列各題：
（1） +（ ）﹣1﹣2cos60°；
（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）．

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同步練習(xí)冊答案