【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=12m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向B以1m/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過ts時(shí),△PBQ的面積為Sm2,則
(1)S與t的函數(shù)解析式為:S=_________;
(2)用表格表示:
t/s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
S/m2 |
(3)用圖象表示:
(4)在這個(gè)問題中,自變量t的取值范圍是______;圖象的對(duì)稱軸是_______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是________;當(dāng)t<______時(shí),S的值隨t值的增大而_______;當(dāng)t>______時(shí),S的值隨t值的增大而_______(填“增大”或“減小”);當(dāng)t=______時(shí),S取得最大值為_______.
【答案】(1)-t2+6(2)填表見解析(3)圖像見解析(4)0≤t≤6;t=3;(3,9);3;增大;3;減。3;9
【解析】試題分析:(1)根據(jù)t秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程,分別表示PB,BQ的長度,可得△BPQ的面積S,
(2)把t的值代入解析式可求得對(duì)應(yīng)的S,
(3)通過表格,描點(diǎn),連線即可求解,
(4)根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可求解.
試題解析:(1)第t秒時(shí),AP=t,則PB=6-t,BQ=2t,所以S=-t2+6t ,
(2)
t/s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
S/m2 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 | -7 | -16 | -27 |
(3)略
(4)0≤t≤6,t=3,(3,9),3,增大,3,減小,3,9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.按圖①的方式在這張紙片中剪去一個(gè)盡可能大的正方形,稱為第1次剪取,記余下的兩個(gè)三角形面積和為S1;按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中,分別剪去盡可能大的正方形,稱為第2次剪取,記余下的兩個(gè)三角形面積和為S2;繼續(xù)操作下去…….
(1)如圖①,求和S1的值;
(2)第n次剪取后,余下的所有三角形面積之和Sn為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).
(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A,請(qǐng)完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某校藝術(shù)節(jié)徽標(biāo)征集活動(dòng)4件入圍作品,其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠ADE=70°,∠ACB=40°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長,第一年的養(yǎng)殖成本為12萬元,第3年的養(yǎng)殖成本為16萬元.設(shè)養(yǎng)殖成本平均每年增長的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( 。
A. 12(1﹣x)2=16 B. 16(1﹣x)2=12 C. 16(1+x)2=12 D. 12(1+x)2=16
【答案】D
【解析】由題意可得:第二年的養(yǎng)殖成本為,
第三年的養(yǎng)殖成本為: ,
∴.
故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△AOB中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4)、(5,2).
(1)將△AOB向左平移3個(gè)單位長度,向下平移4個(gè)單位長度,得到對(duì)應(yīng)的△A1O1B1,畫出△A1O1B1并寫出點(diǎn)A1、O1、B1的坐標(biāo).
(2)求出△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?
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