【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因?yàn)椤?/span>ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因?yàn)椤?/span>3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)∠ADC＝∠EFC,可得AD∥EF,利用同位角相等,兩直線平行,

進(jìn)而可得:∠1＝∠4利用兩直線平行,同位角相等,根據(jù)∠3＝∠C可得:AC∥DG利用同位角相等,兩直線平行,進(jìn)而可得:∠2＝∠4利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,繼而可得:∠1＝∠2,利用等量代換.

解:因?yàn)椤?/span>ADC＝∠EFC(已知),

所以AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠1＝∠4(兩直線平行,同位角相等)．

因?yàn)椤?/span>3＝∠C(已知),

所以AC∥DG(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠2＝∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)．

所以∠1＝∠2(等量代換)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AO⊥BC，DO⊥OE.

（1）不添加其他條件情況下，請盡可能多地寫出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系（至少3個(gè)）；

（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得x1x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句：①近似數(shù)0.010精確到千分位；②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么兩個(gè)角一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③若線段AP＝BP，則P一定是AB中點(diǎn)；④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線段；⑤││＝；⑥最大的負(fù)整數(shù)是-1，其中說法正確的是_________．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點(diǎn)C（如圖（1）），過點(diǎn)C作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)E（如圖（2））． 問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．
（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′，使三個(gè)頂點(diǎn)A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因?yàn)椤?/span>ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因?yàn)椤?/span>3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy

（2）計(jì)算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）

（3）先化簡，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是 ． （結(jié)果保留π）．

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