Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，且他們的頂點相距10個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m，則m的值是 （ ）

A. -4或-14 B. -4或14 C. 4或-14 D. 4或14

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)頂點公式求得已知拋物線的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得．

∵一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+m，

∴這條拋物線的頂點為（-3，m-9），

∴關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點（-3，9-m），

∵它們的頂點相距10個單位長度．

∴|m-9-（9-m）|=10，

∴2m-18=±10，

當(dāng)2m-18=10時，m=14，

當(dāng)2m-18=-10時，m=4，

∴m的值是4或14．

故選D．