Question

14、如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，則∠EDF的度數(shù)為（　�。�

A、90°

B、80°

C、68°

D、60°

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．

解答：解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E
∴∠BED=∠FDC=90°
∵∠AFD=158°
∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)．一般是利用等腰三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．